[1]吴建东,杨全会.和集与给定序列相交问题[J].南京师大学报(自然科学版),2012,35(02):22-23.
Wu Jiandong,Yang Quanhui.Sumsets Intersecting a Sequence[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2012,35(02):22-23.
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和集与给定序列相交问题(
)
《南京师大学报（自然科学版）》[ISSN:1001-4616/CN:32-1239/N]
- 卷:
-
第35卷
- 期数:
-
2012年02期
- 页码:
-
22-23
- 栏目:
-
数学
- 出版日期:
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2012-06-20
文章信息/Info
- Title:
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Sumsets Intersecting a Sequence
- 作者:
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吴建东;杨全会;
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南京师范大学数学科学学院、数学研究所，江苏南京210046
- Author(s):
-
Wu Jiandong; Yang Quanhui
-
School of Mathematical Sciences and Institute of Mathematics,Nanjing Normal University,Nanjing 210046,China
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- 关键词:
-
和集; 序列
- Keywords:
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sumsets; sequences
- 分类号:
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O156
- 摘要:
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设{an}∞n=1是无界的正整数序列,满足当n→∞时an+1/an→α.设β>max{α,2}.则存在x0,对所有x>x0,若A,B是[0,x]的子集且满足0∈A∩B,|A|+|B|≥2 (1-1/β)x,则和集A+B包含序列{an}的元素.本文是Kapoor V结果的一般化.
- Abstract:
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Let { an } ∞ n = 1 be an unbounded sequence of positive integers with an + 1 /an→α as n→∞，and let β ＞ max{ α， 2} ． Then there exists an x0 such that for all x ＞ x0 and if A，B［0，x］ are sets of nonnegative integers with 0∈A∩B and | A| + | B|≥2(1 － 1 ) β x， then the sumset A + B contains an element of the sequence { an } ． This generalizes a recent result by Kapoor V．
参考文献/References:
［1］ Erds P． Some problems and results on combinatorial number theory［J］． Ann New York Acad Sci，1989( 576) : 132-145．
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［8］ Nathanson M B． Additive Number Theory: Inverse Problems and the Geometry of Sumsets． Volume 165 of Graduate Texts in Mathematics［M］． New York: Springer-Verlag，1996．
［9］ Kapoor V． Sets whose sumsets avoids a thin sequence［J］． J Number Theory，2010( 130) : 534-538．
备注/Memo
- 备注/Memo:
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基金项目: 国家自然科学基金( 11071121) 、江苏省研究生科研创新计划项目( CXLX11 － 0862) ．
通讯联系人: 吴建东，博士，讲师，研究方向: 数论． E-mail: wjd． njnu@163． com
更新日期/Last Update:
2013-03-11