[1]袁俊,赵灵芝.星体的混合算术平均-调和平均不等式[J].南京师范大学学报(自然科学版),2010,33(02):18-20.
 Yuan Jun,Zhao Lingzhi.A Mixed Arithmetic-Mean-Harmonic-Mean Inequality for Star Bodies[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2010,33(02):18-20.
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星体的混合算术平均-调和平均不等式()
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《南京师范大学学报》(自然科学版)[ISSN:1001-4616/CN:32-1239/N]

卷:
第33卷
期数:
2010年02期
页码:
18-20
栏目:
数学
出版日期:
2010-06-20

文章信息/Info

Title:
A Mixed Arithmetic-Mean-Harmonic-Mean Inequality for Star Bodies
作者:
袁俊;赵灵芝;
南京晓庄学院数学与信息技术学院, 江苏南京211171
Author(s):
Yuan JunZhao Lingzhi
School of Mathematics and Information Technology,Nanjing Xiaozhuang University,Nanjing 211171,China
关键词:
星体 星对偶 混合平均
Keywords:
star body star dual m ixed m ean
分类号:
O178
摘要:
引入星体的混合平均的概念,给出了混合算术平均调和平均的几何版本,建立了关于星体的混合算术平均调和平均不等式.设K1,…,Kn是Rn中的星体,则[1/n∑j=1 n 〔K1+-~K2~+-…+-~Kj/j〕o] o≥1/n∑i=1 n〔1/i∑k=1 i Kko〕o,等号成立当且仅当K1=K2=…=Kn.

参考文献/References:

[ 1] H o lland F. On a m ixed arithm etic-m ean, g eom etr ic-m ean inequa lity [ J]. M a th Competitions, 1992( 5): 60-64.
[ 2] H u Y J, Zhang X P, Yang Z H. M ixed m ean inequa lities for severa l positive defin ite m atr ices[ J]. L inea rA lgebra App,l 2005, 395: 247-263.
[ 3] Kedlaya K. Proof o f a m ixed ar ithm etic-m ean, geome tr ic-mean inequa lity[ J]. Am erM athM on th ly, 1994, 101: 355-357.
[ 4] M ond B, J. A m ixed ar ithm etic-m ean harmon ic-mean m atrix inequa lity[ J]. L inea rA lgebraApp,l 1996, 237 /238: 449-454.
[ 5] 孙燮华. 关于混合算术平均-几何平均不等式[ J] . 中国计量学院学报, 2002, 13( 1): 26-28.
[ 6] Yuan Jun, L iA ijun. Geome tr ic version o fm ixed m ean inequalities[ J]. Tamkang JM ath, 2009, 40( 2) : 129-137.
[ 7] Ga rdner R J. Geom etricTomog raphy[M ] . C ambr idge: C ambr idgeUn ive rsity Press, 1995.
[ 8] Schneider R. Convex Bod ies: The Brunn-M inkowsk iTheory [M ]. Cam br idge: Cambr idge University Press, 1993.
[ 9] M oszy?skaM. Quotient sta r bod ies, in tersection bodies and star duality[ J]. JM ath Ana lApp,l 1999, 232( 1): 45-60.
[ 10] M oszy?skaM. Selected Topics in Convex Geom etry[M ] . Berlin: Spr ing erVe rlag, 2005.
[ 11] Beckenbach E F, Bellm an R. Inequalities[M ]. Ber lin: Springer, 1961.
[ 12] H ardy G H, Littlewood J E, Plya G. Inequalities[M ]. 2nd ed. C amb ridge: C am bridgeUn ive rsity Press, 1952.
[ 13] 袁俊. Lp 逆等周不等式[ J]. 南京师大学报: 自然科学版, 2009, 32( 2): 22-24.
[ 14] 朱先阳, 冷岗松. 混合新几何体# (-p, i )K 的不等式[ J]. 数学学报, 2008, 51( 4): 787-794.

备注/Memo

备注/Memo:
基金项目: 国家自然科学基金( 10971205)、南京晓庄学院人才引进科研基金( 2009XZRC05) . 通讯联系人: 袁俊, 博士, 副教授, 研究方向: 凸体几何和几何不等式. E-mail:yuan jun-math@126. com
更新日期/Last Update: 2013-04-08