[1]施 俊,夏建国.分圆域Q(ζ_(40))的幂元整基[J].南京师大学报(自然科学版),2010,33(04):28-32.
　Shi Jun,Xia Jianguo.Power Integral Bases of Cyclotomic Field Q(ζ40)[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2010,33(04):28-32.
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分圆域Q(ζ_(40))的幂元整基()
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《南京师大学报（自然科学版）》[ISSN:1001-4616/CN:32-1239/N]

卷:
第33卷
期数:
2010年04期
页码:
28-32
栏目:
数学
出版日期:
2010-12-20

文章信息/Info

Title:
Power Integral Bases of Cyclotomic Field Q(ζ40)
作者:
施 俊1;  夏建国2
1. 江苏技术师范学院数理学院, 江苏常州213001 2. 南京师范大学数学科学学院, 江苏南京210097
Author(s):
Shi Jun1; Xia Jianguo2
1.School of Mathematics and Physics,Jiangsu Teachers University of Technology,Changzhou 213001,China 2. Schoo l ofM ath em at ical Scien ces, Nan jing Norm alU n iversity, Nan jing 210097, Ch ina
关键词:
幂元整基;  分圆域;  生成元;  单位
Keywords:
pow er integral bases;  cyclotom ic field;  generato r;  unit
分类号:
O156.2
摘要:
讨论了分圆域Q(ζ40)的幂元整基问题.证明了对于任何代数整数α∈Z[ζ40],当α+αZ时,Z[α]=Z[ζ40]当且仅当α与ζ40等价.
Abstract:
In this paper, we discuss the genera to rs o f powe r integra l bases of the cyc loyom ic fie ld Q(ζ40. W e prove that for any a lgebraic integer α∈Z(ζ40, ifα+ ?α￠ Z, then Z [α] = Z (ζ40 if and on ly ifA is equ iva lent to F40.

参考文献/References:

[ 1] Brem ne rA. On pow er bases in cyclotom ic num be r fie lds[ J] . J Number Theory, 1988, 28: 288-298.
[ 2] Robertson L. Power bases for cyclotom ic integer r ing s[ J]. J Num ber Theo ry, 1998, 69: 98-118.
[ 3] Robertson L. Power bases for 2-pow er cyclotom ic fields[ J]. J Number Theory, 2001, 88: 196-209.
[ 4] 冯克勤. 代数数论[M ]. 北京: 科学出版社, 2001. [ 5] W ash ington L J. Introduction to cyc lo tom ic Fie lds[ J]. 2nd ed. New York: Spr inge r-Ver lag, 1997.

备注/Memo

备注/Memo:
基金项目: 国家自然科学基金( 10771180)、江苏省自然科学基金( BK2007220 ) . 通讯联系人: 夏建国, 博士, 教授, 研究方向: 代数数论. E-mail:xiajianguo@ hotmail.com
更新日期/Last Update: 2013-04-08