[1]甘欣荣,钟寿国.Mobius 变换中的n 阶循环群判据[J].南京师范大学学报(自然科学版),2011,34(04):17-20.
 Gan Xinrong,Zhong Shouguo.n-Order Circle Group Criterion of Mbius Transformation[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2011,34(04):17-20.
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Mobius 变换中的n 阶循环群判据()
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《南京师范大学学报》(自然科学版)[ISSN:1001-4616/CN:32-1239/N]

卷:
第34卷
期数:
2011年04期
页码:
17-20
栏目:
数学
出版日期:
2011-12-20

文章信息/Info

Title:
n-Order Circle Group Criterion of Mbius Transformation
作者:
甘欣荣1钟寿国2
( 1. 武汉科技大学理学院,湖北武汉430065) ( 2. 武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072)
Author(s):
Gan Xinrong1Zhong Shouguo2
1.Science College,Wuhan University of Science & Technology,Wuhan,430065,China
关键词:
循环群Mbius 变换方阵判据
Keywords:
circle groupMbius transformation square matrix criterion
分类号:
O152.3
摘要:
将Mobius变换为n阶循环映射的判别问题转化为二阶方阵的n阶乘幂的相应问题.引入两个常数Δ和δ以及两个与Δ、δ相关的数列Δn、δn,用数学归纳法证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn表达的公式、Δn的递归公式.最后得到Mbius变换为n阶循环映射的判据并给出其应用.
Abstract:
Translate the distinguish problem of n-order cyclic group in Mbius transformation ( MT) into the corresponding problem of n-power of square matrix 2 × 2. Educe two constracts Δ and δ as well as two number seguences Δn ,δ n related to Δ,δ. Use mathematical induction to prove the formulas that all the 4 elements after n-power of arbitrary square matrix 2 × 2 can be represented by Δn , and the recursion formulas of Δn . Finaly,the criterion is obtained that MT becomes a n-order cyclic mapping,and its application is given.

参考文献/References:

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备注/Memo

备注/Memo:
基金项目: 湖北省教育厅科研计划重点项目( D20111110) .通讯联系人: 甘欣荣,副教授,研究方向: 常微分方程与数论. E-mail: lianghu561226@163. Com
更新日期/Last Update: 2013-03-21