[1]管训贵.关于不定方程(x3-31)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)[J].南京师大学报(自然科学版),2013,36(03):13-15.
　Guan Xungui.On Indefinite Equation(x3-31)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2013,36(03):13-15.
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关于不定方程(x3-31)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)()
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《南京师大学报（自然科学版）》[ISSN:1001-4616/CN:32-1239/N]

卷:
第36卷
期数:
2013年03期
页码:
13-15
栏目:
数学
出版日期:
2013-09-30

文章信息/Info

Title:
On Indefinite Equation(x3-31)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)
作者:
管训贵
泰州学院数理信息学院,江苏 泰州 225300
Author(s):
Guan Xungui
School of Mathematics,Physics and Information Science,Taizhou University,Taizhou 225300,China
关键词:
指数不定方程; Goormaghtigh猜想; 例外解
Keywords:
exponential indefinite equation; Goormaghtigh’s conjecture; exceptional solution
分类号:
O156.1
摘要:
本文证明了:不定方程(x3-31)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)适合n≥3·22r-4-241且2n的例外解(x,y,n)满足y<2n-r以及x<2(n2-(r+-(r+1)n+r+2)/2,2122其中r>1是整数.
Abstract:
This paper proved that if(x,y,n)is an exceptional solution of indefinite equation(x3-31)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)with n≥3·22r-4-241 and 2n,then y<2n-r and x<2(n2-(r+-(r+1)n+r+2)/22122,where r>1 be integer.

参考文献/References:

[1]Goormaghtigh R.L’Intermediaire Des Mathématiciens[M].Paris:Gauthier-Vallars,1917:88.
[2]Nesterenko Y V,Shorey T N.On an equation of Goormaghtigh[J].Acta Arith,1998,83:381-389.
[3]乐茂华.关于Goormaghtigh方程(x3-1)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)[J].数学学报,2002,45(3):505-508.
[4]苟素,王婷婷.一类不定方程及其素数解[J].陕西师范大学学报:自然科学版,2011,39(3):20-22.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2012-06-22.
基金项目:泰州学院重点课题资助项目(2011-ASX-01).
通讯联系人:管训贵,副教授,研究方向:基础数论.E-mail:tzszgxg@126.com
更新日期/Last Update: 2013-09-30