[1]任小枝.Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解[J].南京师大学报(自然科学版),2014,37(03):44.
　Ren Xiaozhi.On the Solutions of the Pell Equation x2-2y2=1 and y2-Dz2=4[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2014,37(03):44.
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Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解()
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《南京师大学报（自然科学版）》[ISSN:1001-4616/CN:32-1239/N]

卷:
第37卷
期数:
2014年03期
页码:
44
栏目:
数学
出版日期:
2014-09-30

文章信息/Info

Title:
On the Solutions of the Pell Equation x2-2y2=1 and y2-Dz2=4
作者:
任小枝
南京师范大学数学科学学院,江苏 南京 210023
Author(s):
Ren Xiaozhi
School of Mathematical Sciences,Nanjing Normal University,Nanjing 210023,China
关键词:
Pell方程; 公共解; 平凡解
Keywords:
Pell equation; common solution; trivial solution
分类号:
O156
文献标志码:
A
摘要:
本文证明了当D模12不同余-1且D为7或者8个不同奇素数之积时,Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0.
Abstract:
In this paper,the following conclusion is proved:If D-1(mod 12)and D>0 is an odd squarefree integer which has 7 or 8 distinct prime factors,the equation x2-2y2=1 and y-Dz2=4 has only one trivial solution z=0.

参考文献/References:

[1] 管训贵.关于Pell方程组x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解[J].华中师范大学学报:自然科学版,2012,46(3):267-270.
[2]陈建华.关于Pell方程组x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解[J].武汉大学学报:自然科学版,1990,36(1):8-12.
[3]陈永高.关于Pell方程组x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解[J].北京大学学报:自然科学版,1994,30(3):298-302.
[4]马德刚.方程6y2=x(x+1)(2x+1)的公解[J].北京大学学报:自然科学版,1994,30(3):298-302.
[4]马德刚.方程初等证明[J].四川大学学报:自然科学版,1985,22(4):107-116.

相似文献/References:

[1]万 飞,杜先存.关于Diophantine方程x2-s(s+1)y2=1与y2-2nz2=4的公解[J].南京师大学报(自然科学版),2018,41(01):17.[doi:10.3969/j.issn.1001-4616.2018.01.004]
　Wan Fei,Du Xiancun.On the Diophantine Equations x2-s(s+1)y2=1 and y2-2nz2=4[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2018,41(03):17.[doi:10.3969/j.issn.1001-4616.2018.01.004]

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2013-12-11.
基金项目:国家自然科学基金(11371195).
通讯联系人:任小枝,硕士研究生,研究方向:数论.E-mail:1215836301@qq.com
更新日期/Last Update: 2014-09-30