[1]万 飞,杜先存.关于Diophantine方程x2-s(s+1)y2=1与y2-2nz2=4的公解[J].南京师范大学学报(自然科学版),2018,41(01):17.[doi:10.3969/j.issn.1001-4616.2018.01.004]
　Wan Fei,Du Xiancun.On the Diophantine Equations x2-s(s+1)y2=1 and y2-2nz2=4[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2018,41(01):17.[doi:10.3969/j.issn.1001-4616.2018.01.004]
点击复制

关于Diophantine方程x2-s(s+1)y2=1与y2-2nz2=4的公解()
分享到：

《南京师范大学学报》（自然科学版）[ISSN:1001-4616/CN:32-1239/N]

卷:
第41卷
期数:
2018年01期
页码:
17
栏目:
·数学·
出版日期:
2018-03-31

文章信息/Info

Title:
On the Diophantine Equations x2-s(s+1)y2=1 and y2-2nz2=4
文章编号:
1001-4616(2018)01-0017-05
作者:
万 飞; 杜先存
红河学院教师教育学院,云南 蒙自 661199
Author(s):
Wan Fei; Du Xiancun
College of Teacher Education,Honghe University,Mengzi 661199,China
关键词:
整数解; 公解; 基本解; Pell方程; 递归序列; 奇素数
Keywords:
integer solution; common solution; fundamental solution; Pell equation; recursive sequence; odd prime
分类号:
O156
DOI:
10.3969/j.issn.1001-4616.2018.01.004
文献标志码:
A
摘要:
本文证明了当s,n∈Z+时Diophantine方程x2-s(s+1)y2=1 与y2-2nz2=4除开s=2且n=1,3,5外仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).
Abstract:
In this paper,the following conclusions are proved:If s,n∈Z+,then the equations in title has only trivial solution(x,y,z)=(±5,±2,0)with the exceptions that s=2 and n=1,3,5.

参考文献/References:

[1] 陈建华. 关于Pell方程x2-2y2=1与y2-Dz2=4的公解[J]. 武汉大学学报(理学版),1990,19(1):8-12.
[2]曹珍富. 关于Pell方程x2-2y2=1与y2-Dz2=4的公解[J]. 科学通报,1986,31(6):476.
[3]曾登高. 也说Pell方程x2-2y2=1与y2-Dz2=4的公解[J]. 数学的实践与认识,1995(1):81-84.
[4]陈永高. Pell方程组x2-2y2=1与y2-Dz2=4的公解[J]. 北京大学学报(自然科学版),1994,30(3):298-302.
[5]任小枝. Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解[J]. 南京师大学报(自然科学版),2014,37(2):1-4.
[6]胡永忠,韩清. 也谈不定方程组x2-2y2=1与y2-Dz2=4[J]. 华中师范大学学报(自然科学版),2002,36(1):17-19.
[7]管训贵. 关于Pell方程x2-2y2=1与y2-Dz2=4的公解[J]. 华中师范大学学报(自然科学版),2012,46(3):267-269,278.
[8]陈志云. 关于Pell方程x2-2y2=1与y2-Dz2=4的公解[J]. 华中师范大学学报(自然科学版),1998(2):137-140.
[9]贺腊荣,张淑静,袁进. 关于不定方程组x2-6y2=1,y2-Dz2=4[J]. 云南民族大学学报(自然科学版),2012,21(1):57-58.
[10]王冠闽,李炳荣. 关于Pell方程x2-6y2=1与y2-Dz2=4的公解[J]. 漳州师范学院学报(自然科学版),2002,15(4):9-14.
[11]贺腊梅. 关于几类不定方程组的正整数解的研究[D]. 西安:西北大学,2012.
[12]乐茂华. 一类二元四次Diophantine方程[J]. 云南师范大学学报(自然科学版),2010,30(1):12-17.
[13]单墫,余红兵. 不定方程[M]. 合肥:中国科学技术大学出版社,1991:90.
[14]赵天. 关于不定方程x3±23n=3Dy2[D]. 重庆:重庆师范大学,2008:9.

相似文献/References:

[1]杜先存,管训贵,万　飞.关于Diophantine方程x3-1=13qy2的整数解[J].南京师范大学学报(自然科学版),2015,38(04):103.
　Du Xiancun,Guan Xungui,Wan Fei.On the Diophantine Equation x3-1=13qy2[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2015,38(01):103.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2016-12-15.
基金项目:江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ160782)、红河学院校级教改课题(JJJG151010)、江西科技师范大学重点课题(2015XJZD002)、红河学院中青年学术骨干培养资助(2015GG0207)
通讯联系人:万飞,副教授,研究方向:初等数论及数学教育. E-mail:mzwanfei@163.com
更新日期/Last Update: 2018-03-31