[1]陈永林.2-循环相容次序阵的AOR迭代的收敛域[J].南京师大学报(自然科学版),2007,30(03):1-5.
　Chen Yonglin.Convergence Region for the AOR Iteration Matrix of an 2-Cyclic Consistently Ordered Matrix[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2007,30(03):1-5.
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2-循环相容次序阵的AOR迭代的收敛域()
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《南京师大学报（自然科学版）》[ISSN:1001-4616/CN:32-1239/N]

卷:
第30卷
期数:
2007年03期
页码:
1-5
栏目:
数学
出版日期:
2007-09-30

文章信息/Info

Title:
Convergence Region for the AOR Iteration Matrix of an 2-Cyclic Consistently Ordered Matrix
作者:
陈永林;
南京师范大学数学与计算机科学学院 江苏南京210097
Author(s):
Chen Yonglin
School of Mathematics and Computer Science,Nanjing Normal University,Nanjing 210097,China
关键词:
2-循环相容次序阵;  AOR迭代阵;  收敛域;  最优参数;  渐近收敛因子
Keywords:
2-cyclic consistently o rdered m atrix;  AOR iteration m atrix;  convergence reg ion;  optim al pa ra eter;  asym ptotic conv ergence factor
分类号:
O241.6
摘要:
设A∈Cn×n是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的非零特征值均为纯虚数.记α=ρ(J).本文证明了A的AOR迭代阵Lr,ω(约定ω>0,r≠0)收敛当且仅当参数ω,r满足条件0<ω<21+α2,ω+ωα-22<r<12ω+(2ω-αω2)2,r≠0,或等价地,r≥rb,0<ω<2+rα2-α1+αr22α2+4r-4;rb≥r>-α22,r≠0,0<ω<21++rαα22,其中rb=1+21+α2.这一结果纠正了薛秋芳文给出的相应结果,并指出了其中的3个问题.

参考文献/References:

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[ 3]  薛秋芳. 一类矩阵的AOR迭代收敛性分析及其与SOR迭代的比较[ J]. 高校计算数学学报, 2006, 28( 1): 39-49.
[ 4]  陈永林. 亏秩线性最小二乘问题的AOR法的半收敛性[ J]. 南京师大学报: 自然科学版, 2005, 28( 4): 1-7.
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相似文献/References:

[1]陈永林.关于SAOR迭代法的注记[J].南京师大学报(自然科学版),2010,33(02):1.
　Chen Yonglin.Notes on SAOR Iterative Methods[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2010,33(03):1.

备注/Memo

备注/Memo:
基金项目: 江苏省自然科学基金重点项目( BK2006725) .
作者简介: 陈永林( 1938- ) , 教授, 主要从事计算数学与广义逆矩阵论的教学与研究.
更新日期/Last Update: 2013-05-05