[1]王荣荣,单金炘,王成敏.关于一类不完全Hanani三元系的存在性[J].南京师范大学学报(自然科学版),2015,38(04):65.
　Wang Rongrong,Shan Jinxin,Wang Chengmin.Existence of a Class of IncompleteHanani Triple Systems[J].Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition),2015,38(04):65.
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关于一类不完全Hanani三元系的存在性()
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《南京师范大学学报》（自然科学版）[ISSN:1001-4616/CN:32-1239/N]

卷:
第38卷
期数:
2015年04期
页码:
65
栏目:
数学
出版日期:
2015-12-30

文章信息/Info

Title:
Existence of a Class of IncompleteHanani Triple Systems
作者:
王荣荣; 单金炘; 王成敏
江南大学理学院，江苏 无锡 214122
Author(s):
Wang Rongrong; Shan Jinxin; Wang Chengmin
School of Science，Jiangnan University，Wuxi 214122，China
关键词:
Hanani三元系; 不完全; 嵌入; 可分组设计
Keywords:
Hanani triple systems; incomplete; embedding; group divisible designs
分类号:
O157.2
文献标志码:
A
摘要:
设v≡1 mod 6. 一个阶为v的Hanani三元系是一个Steiner三元系，且满足所有区组可以划分成（v-1）/2个大小为（v-1）/3的部分平行类和1个大小为（v-1）/6的部分平行类. Hanani三元系被视作Kirkman三元系的自然推广. 本文研究Hanani三元系的嵌入问题，我们将完全确立洞大小为7的不完全Hanani三元系的存在性.
Abstract:
Let v≡1 mod 6. A Hanani triple system of order v（HATS（v））is an STS（v）satisfying that all the blocks can be partitioned into（v-1）/2 partial parallel classes of size（v-1）/3 and one partial parallel class of size（v-1）/6. A HATS is regarded as a generalization of Kirkman triple system. In this paper，we consider the embeddings of HATS and establish completely the existence of IHATS（v，7）.

参考文献/References:

［1］COLBOURN C J，DINITZ J H. The CRC hankbook of combinatorial designs［M］. Boca Raton：CRC Press，2007.
［2］WEI H， GE G. Group divisible designs with block sizes from K1（3）and Kirkman frames of type hum1［J］. Disc Math，2014，329：42-68.
［3］RAY-CHAUDHURI D K，WILSON R M. Solution of Kirkman’s schoolgirl problem［J］. Amer Math Soc Symp on Pure Math， 1971，19：187-203.
［4］REES R，STINSON D R. Kirkman triple systems with maximum subsystems［J］. Ars Combin，1988，25：125-132.
［5］REES R，STINSON D R. On the existence of Kirkman triple systems containing Kirkman subsystems［J］. Ars Combin，1988，26：3-16.
［6］STINSON D R. Frame for Kirkman triple systems［J］. Disc Math，1987，65：289-300.
［7］VANSTONE S A，STINSON D R，SCHELLENBERG P J，et al. . Hanani triple systems［J］. Israel J of Math，1993，83：305-319.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期：2014-12-16.　
基金项目：国家自然科学基金（11271280、11471144）.　
通讯联系人：王成敏，博士，副教授，研究方向：组合设计. E-mail：wcm@jiangnan.edu.cn
更新日期/Last Update: 2015-12-30